Simulazione di Monte Carlo

La simulazione di Monte Carlo è una tecnica utile per la modellistica finanziaria quella input casuali di usi per modellare l'incertezza.

Quando un modello finanziario è usato per prevedere là sia chiaramente un certo numero di input nel modello che sono sconosciuti. Un metodo è di prendere una la migliore stima per ciascuno di questi input. Per esempio supponga che stiamo usando un modello per prevedere i volumi di vendite dell'azienda che è qualcosa di simile:

introduca il ×multiple sul mercato di sviluppo del P.I.L. = di sviluppo
importanza del mercato = × corrente di importanza del mercato (sviluppo del mercato + 1)
percentuale del mercato = percentuale + guadagno del mercato correnti
parte del ×market dei volumi di vendite = di importanza del mercato

Ci sono tre input incerti qui: Sviluppo del P.I.L., il rapporto fra sviluppo di sviluppo e del mercato del P.I.L. e l'aumento in percentuale del mercato. Il metodo evidente è di usare la migliore stima di ciascuno.

Usando una distribuzione di probabilità (per esempio il di distribuzione normale), piuttosto che usando la singola migliore stima, migliore riflette la realtà. Usando una distribuzione di probabilità non è facile. Un metodo sarebbe di derivare matematicamente l'uscita del modello come distribuzione di probabilità. Ciò è solitamente spesso semplicemente molto difficile e non possibile.

La modellistica di Mote-Carlo fornisce un'alternativa. I metodi di Monte Carlo usano le distribuzioni di probabilità degli input. Piuttosto che usando le distribuzioni essi stessi come input, le distribuzioni sono usate per generare gli input casuali. La metodologia è:

Ricavi un numero a caso dalla distribuzione di probabilità per ogni input
Calcoli e registri le uscite date questi input
Ripeti secondo i bisogni da punto uno altretante volte

Facendo ripetutamente, questo è possibile sviluppare gradualmente la distribuzione di probabilità delle uscite.

Per per applicare i metodi di Monte Carlo al modello semplice qui sopra che avremmo dovuto valutare le distribuzioni per ciascuno dei tre input. Così possiamo concludere in su fare qualcosa di simile

Lo sviluppo del P.I.L. è preveduto per essere 2%, con un scarto quadratico medio della stima di 1% e di distribuito normalmente. Così prendiamo a caso un numero da un di distribuzione normale con un media di 2 e da uno scarto quadratico medio di 1. Ciò dà in su la percentuale di sviluppo del P.I.L., la denomina X.
Abbiamo una simile stima per il multiplo che collega lo sviluppo del P.I.L. all'importanza del mercato. Qui disegniamo un numero casuale (chiamata esso y) da un di distribuzione normale con una media di 1.5 e uno scarto quadratico medio di 0.5
Moltiplichiamo la x per y che ci dà la nostra stima di sviluppo del mercato. Usiamo questo per valutare la nostra importanza del mercato di previsione
Abbiamo una simile stima per sviluppo della percentuale del mercato. Supponga che in questo caso ricaviamo un numero da un di distribuzione normale con una media di 2% e uno scarto quadratico medio di 2%
Possiamo ora calcolare i volumi di vendite come sopra
Ora registriamo il valore che otteniamo per i volumi di vendite
Ora ci ripetiamo da punto uno, centinaia di periodi
I valori registrati formano l'uscita di una simulazione di Monte Carlo

Ci concludiamo in su con una serie di stime. Questi possono essere usati per calcolare una media e un scarto quadratico medio per i volumi di vendite. Ciò è un numero molto più espressivo che una singola la migliore stima, come esso dà sia una migliore la migliore stima (la media) che una misura della relativa incertezza (lo scarto quadratico medio).

I metodi di Monte Carlo sono ovviamente molto noiosi da usare con i calcoli manuali. I calcolatori rendono l'uso dell'analisi di Monte Carlo ben più facile.

In molti casi la maggior parte della quantità significativa di lavoro viene non dalla simulazione in se di Monte Carlo, ma dalla necessità di effettuare le valutazioni delle distribuzioni di probabilità piuttosto che le stime semplici del punto. Non solo è necessario da valutare i parametri della distribuzione (per esempio scarto quadratico medio medio e per un di distribuzione normale), ma è inoltre importante selezionare la giusta distribuzione di probabilità. Questa pagina elenca alcuno dell'più importante e ci è un riferimento più completo qui.

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